双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（　　）A．（-∞，0）B．（-3，0）C．（-12，0）D．（-12，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线kx²+4y²=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-3，0）

C．（-12，0）

D．（-12，1）

答案

双曲线kx²+4y²=4k的标准方程为

-k

=1，∴k＜0
离心率e=

4-k

∵离心率小于2
∴

4-k

＜2
解得：-12＜k＜0
故选C

核心考点

试题【双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（　　）A．（-∞，0）B．（-3，0）C．（-12，0）D．（-12，1）】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线x²-4y²=1的渐近线方程是：______．

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设双曲线

=1(0＜a＜b)的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为

c，求此双曲线的离心率．

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双曲线

-y²-1（a＞0）的离心率为

，则a的值是______．

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双曲线

=1的焦点（c，0）到它的一条渐近线的距离是（　　）

A．a

B．b

C．c

D．

a+b

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P是双曲线

=1上任一点，F₁，F₂是它的左、右焦点，且|PF₁|=5，则|PF₂|=______．

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