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题目
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线与3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是(  )
A.


3
B.2


2
C.3D.


10
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为y=±
b
a
x,
∴若一条渐近线与3x-y+1=0平行,则b=3a
因此c=


a2+b2
=


10
a
此双曲线的离心率是e=
c
a
=


10

故选:D
核心考点
试题【若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是(  )A.3B.22C.3D.10】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(0<a≤b)
的离心率为e,则e的取值范围是(  )
A.0<e<


2
B.1<e<


2
C.1<e≤


2
D.e≥


2
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双曲线x2-
y2
2
=1
的焦点坐标是______.
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F1,F2是双曲线
x2
4
-y2=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )
A.


3
2
B.


15
4
C.


3
D.


15
2
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已知双曲线
x2
m
-
y2
3
=1
的离心率e=2,则m=(  )
A.3B.
3
2
C.1D.
1
2
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已知双曲线
x2
3
-
y2
9
=1
,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于______.
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