题目
题型:嘉定区一模难度:来源:
y2 |
4 |
AP |
PB |
1 |
2 |
(1)用λ的解析式表示mn;
(2)求△AOB(O为坐标原点)面积的取值范围.
答案
由
AP |
PB |
|
m+λn |
1+λ |
2(m-λn) |
1+λ |
将P点的坐标代入x2-
y2 |
4 |
(1+λ)2 |
4λ |
(2)设∠AOB=2θ,则tanθ=2,所以sin2θ=
4 |
5 |
又|OA|=
5 |
5 |
所以S△AOB=
1 |
2 |
1 |
2 |
(1+λ)2 |
λ |
1 |
2 |
1 |
λ |
记S(λ)=
1 |
2 |
1 |
λ |
1 |
2 |
则S(λ)在λ∈[
1 |
2 |
所以,当λ=1时,S(λ)取最小值2,当λ=3时,S(λ)取最大值
8 |
3 |
所以△AOB面积的取值范围是[2,
8 |
3 |
核心考点
试题【已知双曲线C的方程为x2-y24=1,点A(m,2m)和点B(n,-2n)(其中m和n均为正数)是双曲线C的两条渐近线上的两个动点,双曲线C上的点P满足AP=λ】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
7 |
y2 |
9 |
2 |
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
| ||
|
| ||
|
A.1+2
| B.3+2
| C.4-2
| D.5-2
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
8 |
A.(1,8] | B.(1,
| C.(
| D.(2,3] |
x2 |
36 |
y2 |
45 |
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