某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则此圆锥曲线的离心率等于（　　）A．12或2B．12或32C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某圆锥曲线有两个焦点F₁、F₂，其上存在一点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则此圆锥曲线的离心率等于（　　）

A．

或2

B．

或

C．

或

D．

或2

答案

根据|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，不妨设|PF₁|=4m，|F₁F₂|=3m，|PF₂|=2m，
∴|PF₁|+|PF₂|=6m＞|F₁F₂|=3m，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于

；
|PF₁|-|PF₂|=2m＜|F₁F₂|=3m，此时曲线为双曲线，且曲线r的离心率等于

，
故选B．

核心考点

试题【某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则此圆锥曲线的离心率等于（　　）A．12或2B．12或32C】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=2px的焦点F与双曲线

=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|=

|AF|，则△AFK的面积为（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

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双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂离心率为e．过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²的值是（　　）

A．1+2

B．3+2

C．4-2

D．5-2

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点P是双曲线

=1（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为

c，则双曲线的离心率e范围是（　　）

A．（1，8]

B．(1，

]

C．(

，

)

D．（2，3]

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双曲线

=1的渐近线方程为______；离心率为______．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为

的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．2

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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