若双曲线x2a2-y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）A．5B．5C．2D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线

=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．5

C．

D．2

答案

∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，
∴b=2a，
∴e²=

=1+

=5、
∴e=

故选A．

核心考点

试题【若双曲线x2a2-y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）A．5B．5C．2D．2】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线C：x²-y²=1的渐近线方程为______；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且

，则直线l的斜率为______．

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设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）

A．

B．

2y2

C．

D．

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中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0 ，

)，一个焦点到最近顶点的距离是

-1，则双曲线的方程是（　　）

A．y2-

B．x2-

C．x2-

D．y2-

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为______．

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若原点到直线bx+ay=ab的距离等于

a2+b2

+1，则双曲线

=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

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