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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率的值为______.
答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为y=±
b
a
x,
故y=
b
a
x经过点(1,2),可得b=2a,
故双曲线的离心率e=
c
a
=


a2+b2
a
=


a2+4a2
a
=


5

故答案为:


5
核心考点
试题【已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率的值为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若原点到直线bx+ay=ab的距离等于
1
3


a2+b2
+1
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a<0,b>0)的半焦距的最小值为(  )
A.2B.3C.5D.6
题型:不详难度:| 查看答案
下列曲线中,与双曲线
x2
3
-y2=1的离心率和渐近线都相同的是(  )
A.
x2
3
-
y2
9
=1
B.
y2
3
-
x2
9
=1
C.
x2
9
-
y2
3
=1
D.
y2
3
-x2=1
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦点为F,P是第一象限C上的点,Q为第二象限C上的点,O是坐标原点,若


OF
+


OQ
=


OP
,则双曲线C的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.[2,2


3
)
D.(


3
,2)
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的两个焦点,P为椭圆上一点且


PF1


PF2
=c2
,则此椭圆离心率的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设F1、F2是离心率为


5
的双曲线
x2
a2
-
y 2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(


OP
+


OF2
)•


F2P
=0
(O为坐标原点)且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为(  )
A.2B.
1
2
C.3D.
1
3
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
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