双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距为4，一个顶点是抛物线的y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e等于（　　）A．2B．3C．32D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽模拟难度：来源：

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的焦距为4，一个顶点是抛物线的y²=4x的焦点，则双曲线的离心率e等于（　　）

A．2

B．

C．

D．

答案

由题意，抛物线的y²=4x的焦点是（1，0），所以a=1
∵双曲线

=1（a＞0，b＞0）的焦距为4，
∴c=2
∴双曲线的离心率e=

=2
故选A．

核心考点

试题【双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距为4，一个顶点是抛物线的y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e等于（　　）A．2B．3C．32D．2】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲3x²-4y²=12的焦距等于（　　）

A．2

B．2

C．3

D．10

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若双曲线

=1的焦距等于6，则其渐近线方程为（　　）

A．y=±3x

B．y=±2x

C．y=±

D．y=±

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已知点P是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)上的一动点，且点P与双曲线实轴两顶点连线的斜率之积为2，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A₁，A₂，线段A₁A₂被y²=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为______．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程是2x±y=0，则其离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．5

题型：福建模拟难度：| 查看答案

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