若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区模拟难度：来源：

若双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A₁，A₂，线段A₁A₂被y²=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为______．

答案

∵双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A₁，A₂，
线段A₁A₂被y²=bx的焦点分为3：1两段，
∴a+

=3（a-

），
∴b=2a，
∴c²=a²+b²=5a²，
∴c=

a，
∴e=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别是A1，A2，线段A1A2被y2=bx的焦点分为3：1两段，则此双曲线的离心率为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程是2x±y=0，则其离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．5

题型：福建模拟难度：| 查看答案

设抛物线M：y²=2px（p＞0）的焦点F是双曲线N：

=1(a＞0，b＞0)右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（　　）

A．

B．

C．3+

D．2

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知F₁，F₂为双曲线Ax²-By²=1的焦点，其顶点是线段F₁F₂的三等分点，则其渐近线的方程为（　　）

A．y=±2

B．y=±

C．y=±x

D．y=±

x或y=±x

题型：温州二模难度：| 查看答案

双曲线

=1的一条渐近线与圆（x-2）²+y²=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点