双曲线x23-y2b=1的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）A．22B．23C．2D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1的一条渐近线与圆（x-2）²+y²=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．4

答案

依题意可知双曲线的一渐近线方程为y=

x，即

x-3y=0，
∵|MN|=2，圆的半径为

∴圆心到渐近线的距离为1，即

3b+9

=1，解得b=1
∴c=

3+1

=2，
∴双曲线的焦距为4
故选D

核心考点

试题【双曲线x23-y2b=1的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（　　）A．22B．23C．2D．4】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ______．

题型：大连二模难度：| 查看答案

=1与

=1（a＞b＞0）的渐近线（　　）

A．重合

B．不重合，但关于x轴对称

C．不重合，但关于y轴对称

D．不重合，但关于直线y=x对称

题型：不详难度：| 查看答案

点P（8，1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线x2-

=1的渐近线方程是______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

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