已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：大连二模难度：来源：

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ______．

答案

解析：由题意知m=

，e=

1+m2

，当m=1或2时，1＜e＜3
若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值的结果有9种结果，记“使得双曲线的离心率大于3”为事件A，则A包含的结果有3，4，5，6，7，8，9共7中结果
由古典概率的计算公式可得：P（A）=

．
答案：

核心考点

试题【已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

=1与

=1（a＞b＞0）的渐近线（　　）

A．重合

B．不重合，但关于x轴对称

C．不重合，但关于y轴对称

D．不重合，但关于直线y=x对称

题型：不详难度：| 查看答案

点P（8，1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线x2-

=1的渐近线方程是______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程

=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．

题型：江苏三模难度：| 查看答案

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，抛物线y²=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

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