已知P是以F1，F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点，PF1•PF2=0，且tan∠PF1F2=12，则此双曲线的渐近线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P是以F₁，F₂为焦点的双曲线

=1上一点，

PF1

•

PF2

=0，且tan∠PF1F2=

，则此双曲线的渐近线方程是______．

答案

设PF₁=m，PF₂=n，则

n=2m

n-m=2a

m2+n2=4c2

，∴

，∴b=m，∴

，故答案为y=±

核心考点

试题【已知P是以F1，F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点，PF1•PF2=0，且tan∠PF1F2=12，则此双曲线的渐近线方程是______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点在双曲线

=1上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）

A．13

B．1

C．13或1

D．非以上答案

题型：不详难度：| 查看答案

已知方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），则它所表示的曲线的焦点坐标为（　　）

A．(±

n-m

，0)

B．(0，±

-n-m

)

C．(0，±

n-m

)

D．(±

-n-m

，0)

题型：不详难度：| 查看答案

F是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，过F作直线l与一条渐近线平行，直线l与双曲线交于点M，与y轴交于点N，若

，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=-1的渐近线方程是（　　）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点