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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,tan
C
2
=
1
2


AH


BC
=0
,则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为(  )
A.2B.3C.


2
D.


3
答案
如图,∵tan
C
2
=
1
2

∴tanC=
4
3

∴在焦点三角形AHC中,有:
CH=
b2
a
,CH=2c,且
AH
CH
=
4
3

∴双曲线的离心率为2,
故选A.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,tanC2=12,AH•BC=0,则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为(  )A.2B.3C.2D.3】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
与双曲线
x2
8
-y2=1
有公共焦点F1,F2,P为椭圆与双曲线的一个交点,则面积SPF1F2为(  )
A.3B.4C.5D.6
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已知离心率为


2
的双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b>0)
的左右焦点分别为F1,F2,且点P(


3
,1)
在曲线上,则


PF1


PF2
=(  )
A.-12B.-2C.0D.4
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已知F1、F2为双曲线C:
x2
16
-
y2
20
=1
的左、右焦点,P在双曲线上,且PF2=5,则cos∠PF1F2______.
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设P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上除顶点外的任意一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,△PF1F2的内切圆与边F1F2相切于点M,则


F1M


MF2
=(  )
A.a2B.b2C.a2+b2D.
1
2
b2
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已知双曲线
x2
3
-
y2
b2
=1(b>0)的左顶点为A1,右顶点A2,右焦点为F,点P为双曲线上一点,


PF


A1A2
=0,


PA1


PA2
=
10
3
,则双曲线的离心率为(  )
A.


15
3
B.
5


3
3
C.


5
3
D.


5
2
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