已知离心率为2的双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，且点P(3，1)在曲线上，则PF1•PF2=（　　）A．-12B．-2C．0D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知离心率为

的双曲线

=1(b＞0)的左右焦点分别为F₁，F₂，且点P(

，1)在曲线上，则

PF1

•

PF2

=（　　）

A．-12

B．-2

C．0

D．4

答案

由双曲线

=1(b＞0)，可得a²=2，即a=

．
e=

，解得c=2．
∴F₁（-2，0），F₂（2，0）．
∴

PF1

•

PF2

=(-2-

，-1)•(2-

，-1)=(-

)2-22+1=0．
故选：C．

核心考点

试题【已知离心率为2的双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，且点P(3，1)在曲线上，则PF1•PF2=（　　）A．-12B．-2C．0D．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁、F₂为双曲线C：

=1的左、右焦点，P在双曲线上，且PF₂=5，则cos∠PF₁F₂______．

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设P是双曲线

=1（a＞0，b＞0）上除顶点外的任意一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，△PF₁F₂的内切圆与边F₁F₂相切于点M，则

F1M

•

MF2

=（　　）

A．a²

B．b²

C．a²+b²

D．

b²

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已知双曲线

=1（b＞0）的左顶点为A₁，右顶点A₂，右焦点为F，点P为双曲线上一点，

•

A1A2

=0，

PA1

•

PA2

，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设F₁，F₂是双曲线x²-

=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（

OF2

）•

F2P

=0（O为坐标原点），且|PF₁|=λ|PF₂|，则λ的值为______．

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已如点M（1，0）及双曲线

-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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