求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点(2，5)的双曲线方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线，并且经过点(2，

)的双曲线方程．

答案

设与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x²-4y²=λ，
∵该双曲线经过点（2，

），
∴λ=4-4×5=-16．
∴所求的双曲线方程为：x²-4y²=-16，
整理得：

=1．

核心考点

试题【求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点(2，5)的双曲线方程．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={(x，y)|x2-

=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，则C的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±x

D．y=±

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双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=______．

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设F₁，F₂是双曲线

-y2=1的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，则点P到x轴的距离为______．

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