题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为（　　）

A． 13 2

B． 5 2

C． 3 2

D． 5 2

答案

∵双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

9

=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

3

a

x
又∵渐近线方程为3x±2y=0，即y=±

3

2

x
∴a=2（舍负），可得c=

a2+b2

=

4+9

=

13

因此，该双曲线的离心率为e=

c

a

=

13

2

．
故选A．