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题目
题型:不详难度:来源:
(文科做)双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的左焦点为F1,顶点为A1,A2,P是该双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两圆一定是(  )
A.相交B.内切C.外切D.相离
答案
如图,设以线段PF1,A1A2为直径的两圆的圆心坐标分别为B,O,半径分别为R,r
在三角形PF1F2中,圆心距|OB|=
|PF2|
2
=
|PF1|-2a
2
=
|PF1|
2
-a
=R-r
∴分别以线段PF1,A1A2为直径的两圆一定是内切
核心考点
试题【(文科做)双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点为F1,顶点为A1,A2,P是该双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两圆一定是(  )A.相】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数4,m,9构成一个等比数列,m为等比中项,则圆锥曲线
x2
m
+y2=1
的离心率是______.
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如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=30°,AB,AC边上的高分别为CD,BE,则以B,C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______.
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F1、F2是双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
的两个焦点,过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点,则△F1AB的周长为______.
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已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为


3
的直线交C于A、B两点,若


AF
=4


FB
,则双曲线C的离心率为______.
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如图,某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去,已知|MA|=6,|MB|=8,且|AD|≤|BC|,∠AMB=90°,能否在大田中确定一条界线,使位于界线一侧沿MB送肥料较近?若能,请建立适当坐标系求出这条界线方程.
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