题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且对任意正整数，有，记，，比较与的大小关系；
（Ⅲ）若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求的取值范围．

答案

(Ⅰ)  (Ⅱ) 略（Ⅲ）或

解析

（Ⅰ）令，得    ①
令，得       ②
由①，②得    为单调函数，∴．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

       
  
，
         



 

，
 
（Ⅲ）令，
则 
∴当时，
  即
 解得或