已知双曲线的渐近线方程为y=±x,则此双曲线的( )A．焦距为10B．实轴和虚轴长分别是8和6C．离心率是或D．离心率不确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的渐近线方程为y=±

x,则此双曲线的( )

A．焦距为10	B．实轴和虚轴长分别是8和6
C．离心率是或	D．离心率不确定

答案

解析

双曲线设为

=λ,当λ>0时,a²=16λ,b²=9λ,c²=a²+b²=25λ,此时,e²=

,∴e=

.当λ<0时,a²=-9λ,b²=-16λ,同理e=

核心考点

试题【已知双曲线的渐近线方程为y=±x,则此双曲线的( )A．焦距为10B．实轴和虚轴长分别是8和6C．离心率是或D．离心率不确定】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

与双曲线x²-

=1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是（）

A．-y²="1"	B．-=1
C．-="1"	D．-=1

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过双曲线

=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于___________.

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设连结双曲线

=1与

=1的四个顶点所成的四边形的面积为S₁,连结四个焦点所成的四边形面积为S₂,则

的最大值为__________________.

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如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S_△_ABF=

(6-3

),求该双曲线的方程.

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双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.

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