题目

题型：不详难度：来源：

双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.

答案

解析

设此双曲线方程为=1(a>0,b>0),其渐近线方程为±=0bx±ay=0,
d=1=.
∴b=1,a=.
∴双曲线方程为-y²=1.
设其一条渐近线为y=-x,过F(2,0)且与此渐近线垂直的直线l:y=-(x-2).
联立8x²-36x+39=0
线段长=|x₁-x₂|
=·
=2·.