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题目
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双曲线=1的两焦点为F1、F2,点P在双曲线上,且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为(    )
A.16B.32
C.32D.42

答案
A
解析
由题意可知|PF1|-|PF2|=6,∠ F1PF2=,|F1F2|=10.
由余弦定理,得|F1F2|2=(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|.
∴|PF1|·|PF2|=64.
∴S=×64sin=16,选A.
核心考点
试题【双曲线=1的两焦点为F1、F2,点P在双曲线上,且直线PF1、PF2倾斜角之差为,则△PF1F2的面积为(    )A.16B.32C.32D.42】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以椭圆=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是(    )
A.="1"B.=1
C.="1"D.=1

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双曲线4x2-9y2=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.
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已知点M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O与MN相切于点B,过M、N与⊙O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为__________.
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斜率为2的直线l被双曲线=1截得的弦长为4,求直线l的方程.
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已知双曲线的左、右两个焦点为, ,动点P满
足|P|+| P |=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程;
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O
上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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