题目
题型：不详难度：来源：
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围．答案
.解析
得到点(1,0)到直线l的距离d1 =
．同理得到点(－1,0)到直线l的距离d2 =
.s= d1 +d2=
=
.由s≥
c,得≥c,即5a
≥2c2.于是得5
≥2e2.即4e2－25e+25≤0.解不等式,得
≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是
.核心考点
试题【双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程
（3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B1，B2(B2在x轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且
，求
时，直线AB的方程．
的焦距为
，离心率为
，若点
与
到直线
的距离之和
，则的取值范围是_______．
的一条渐近线方程为
，两条准线的距离为l.（1）求双曲线的方程；
（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.
分别是射线
，
上的动点，
为坐标原点，且
的面积为定值2．（I）求线段
中点
的轨迹
的方程；（II）过点
作直线
，与曲线交于不同的两点
，与射线
分别交于点
，若点恰为线段
的两个三等分点，求此时直线的方程．
的双曲线C经过点P（6,6），动直线l经过△A1PA2的重心G与双曲线C交于不同两点M、N，Q为线段MN的中点。（1）求双曲线C的标准方程
（2）当直线l的斜率为何值时，
。最新试题
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