题目
题型：不详难度：来源：
双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，
、
分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点
，若
（
、
），则、
满足的一个等式是 。答案
解析
、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为
，又
双曲线方程为
，=
，
，化简得4ab=1核心考点
试题【在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
表示的图形是双曲线，则
的取值范围 为 ．
，且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
是双曲线
的两个焦点，
在双曲线上，且满足
，则 到
轴的距离是( )A． | B． | C． | D． |
上一点
到它的右焦点的距离是
，那么点到它的左焦点的距离是（ ）| A．4 | B． 12 | C． 4或12 | D．6 |
中，
，且
.设
，以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，则 （ ）A．随着角度 的增大，增大， 为定值 |
| B．随着角度的增大，减小，为定值 |
| C．随着角度的增大，增大，也增 |
| D．随着角度的增大，减小，也减小 |
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