题目
题型:不详难度:来源:
A.8 B.9 C.16 D.20
答案
解析
分析:应用双曲线的定义和△ABF2的周长为20,解出半长轴,可求m的值.
解析:由已知,|AB|+|AF2|+|BF2|=20,又|AB|=4,则|AF2|+|BF2|=16.
据双曲线定义,2a=|AF2|-|AF1|=|BF2|-|BF1|,
所以4a=|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16-4=12,
即a=3,所以m=a2=9,
故选B.
核心考点
试题【已知双曲线,直线l过其左焦点F1,交双曲线左支于A、B两点,且|AB|=4,F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20,则m的值为 ( ) 】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线(a>0,b>0)的上、下顶点分别为A、B,一个焦点为F(0,c)(c>0),两准线间的距离为1,|AF|、|AB|、|BF|成等差数列.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点,如果,求△MBN的面积.
A. | B. | C. | D. |
A.4+ | B.+1 | C.—1 | D. |
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