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题目
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已知P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为
A.5B.6 C.7D.8

答案
C
解析
因为,所以。因为的面积为9,所以,即。因为双曲线的离心率为,所以,则。在中,因为,所以。而,所以,解得,所以,则,所以,故选C
核心考点
试题【已知P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为A.5B.6 C.7D.8】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的离心率为,焦距为2c,且,双曲线上一点P满足为左、右焦点),则           
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双曲线mx2+ y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m等于             (    )
A.-B.-4C.4D.

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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为,若双曲线上有一点M(),使,那双曲线的焦点(   )。
A.在轴上B.在轴上
C.当时在轴上D.当时在轴上

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双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点()的距离_______.
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是双曲线与椭圆的共同焦点,点是两曲线的一个交点,且△为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

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