当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的定义与方程 > 已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为AB的中点,(1)求直线AB的方程;(2)求弦AB的长...
题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,
(1)求直线AB的方程;
(2)求弦AB的长
答案
(1)y=6x-11(2)4/33
解析
本试题主要是考查了直线与双曲线的位置关系的综合运用。
(1)因为双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为
AB的中点,然后联立方程组就可以得到结论。
(2)结合韦达定理得到弦长公式,进而得到结论。
解:(1)k=6,直线方程为y=6x-11
(2) ∣AB∣=4/33
核心考点
试题【已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为AB的中点,(1)求直线AB的方程;(2)求弦AB的长】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2).求过点P(1,2)的直线l的斜率k的取值范围,使l与C只有一个交点;
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线的左、右顶点分别为A、B,点P是第一象限内双曲线上的点.若直线PA、PB的倾斜角分别为α,β,且,那么α的值是(   )
A.                        B.                     
C.                         D.
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线=1(a>0)的离心率为2,a=    (  )
A.2   B.    C.   D.1

题型:不详难度:| 查看答案
点P(a,b)是双曲线x2-y2=1右支上一点,且P到渐近线距离为,则a+b=          .
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.