题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先利用正弦定理,将sinC-sinB=2sinB转化为c-b=2a,再利用双曲线圆的定义即可求解.利用正弦定理,可得BA-BC=2AC=4<AC,根据双曲线的定义可知所求轨迹为双曲线(到两定点的距离差为定值),故2a=8,a=4,c=5,b2=c2-a2=9,且为右支,故所求的方程为。
点评:解决该试题的关键是将角化为边,得到两边之差为定值,即c-b=a=4<10.
核心考点
举一反三
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标;
(2)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程;
(3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(1)中的点)的取值范围。
(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交双曲线于两点,若,求直线的方程.
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