题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交双曲线于两点,若,求直线的方程.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)依题意,直线的方程为:,即.
由原点到的距离是,得
又,.
故所求双曲线方程为. ……6分
(Ⅱ)显然直线不与轴垂直,设方程为,
则点坐标()、()是方程组的解,
消去,得 ①
依题意知,由根与系数关系,知 ……10分
,解得,
当时,方程①有两个不等的实数根
故直线方程为或. ……14分
点评:解答这种习题时,通常用到设而不求的思想方法,另外,圆锥曲线的题目运算量一般都比较大,要注意数形结合简化运算,也要在实际的学习中多多练习.
核心考点
试题【(本小题满分14分)(文科)已知曲线的离心率,直线过、两点,原点到的距离是.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点作直线交双曲线于两点,若,求直线的方程.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.双曲线 | B.双曲线的一支 | C.两条射线 | D.一条射线 |
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