题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0),右焦点F的坐标为(c,0),令A(c,),B(c,-),
所以以AB为直径的圆的方程为(x-c)2+y2=.
又点M(-a,0)在圆的内部,所以有(-a-c)2+0<,
即a+c<⇒a2+ac<c2-a2,
⇒e2-e-2>0(e=),解得e>2或e<-1.
又e>1,∴e>2.
核心考点
试题【过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为 】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.
(3)求△F1MF2的面积.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.
A. | B. |
C. | D. |
A.6 | B.4 | C.2 | D.1 |
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