若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)A．B．C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线

=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂,线段F₁F₂被抛物线x=

y²的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

由已知得F₁(-c,0),F₂(c,0),
抛物线x=

y²,即y²=2bx的焦点F(

,0),
依题意

.
即

,得:5b=2c⇒25b²=4c²,
又b²=c²-a²,∴25(c²-a²)=4c²,
解得c=

a.
故双曲线的离心率为

核心考点

试题【若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)A．B．C】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=

x²的焦点与双曲线

=1的上焦点重合,则m=　　　　.

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如果双曲线的两个焦点分别为F₁(-3,0),F₂(3,0),一条渐近线方程为y=

x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

A．6

B．4

C．2

D．1

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已知双曲线

-y²=1(a>1)的一条准线为x=

,则该双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是(　　)

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已知曲线

=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且

=0(O为原点),则

的值为　　　　.

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