题目
题型：不详难度：来源：
-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为 .
答案
解析
-=1知c2=4+12=16,c=4.
∴左焦点F(-4,0),设双曲线右焦点为F′(4,0),
∵点P在双曲线右支上,
∴|PF|-|PF′|=2a=4,
∴|PF|=4+|PF′|,
∴|PF|+|PA|=4+|PF′|+|PA|.
由图可知,当A、P、F′三点共线时,|PF′|+|PA|最小,此时,
(|PF|+|PA|)min=4+(|PF′|+|PA|)min
=4+|AF′|
=4+
=4+5
=9.
核心考点
举一反三
-
=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )A． - =1 | B． - =1 |
C． -=1 | D．- =1 |
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )A． - =1 | B． - =1 |
C． - =1 | D． - =1 |
(A)
-
=1 (B)
-
=1(C)
-
=1 (D)
-
=1
-
=1(a>0,b>0)与双曲线C2:
-
=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(
,0),则a= ,b= .
=
,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
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