题目
题型：不详难度：来源：
x2(p>0)的焦点与双曲线C2:
-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
）,C2右焦点F2(2,0).
由C2渐近线方程为y=±
x.直线FF2方程为
+
=1.联立C1与直线FF2方程得
①代入②得2x2+p2x-2p2=0.
设M(x0,y0),
即2
+p2x0-2p2=0.③由C1得y′=
x,所以
x0=,即x0=p.④由③④得p=
.故选D.核心考点
试题【抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于( 】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则C的实轴长为( )(A)
(B)2 (C)4 (D)8
-
=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )
A． | B．4 | C．3 | D．5 |
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )A．x2= y | B．x2= y |
| C．x2=8y | D．x2=16y |
-
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )A．2 | B．2 | C．4 | D．4 |
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )A． - =1 | B． - =1 |
C． - =1 | D． - =1 |
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