题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)根据已知条件可得A(2cos,2sin),B(2cos(+),2sin(+)),C(2cos(+π),2sin(+π)),D(2cos(+),2sin(+)),然后将其化为直角坐标即可;(Ⅱ)设P(2cosφ,3sinφ),令S=,利用三角函数求解.
试题解析: (1)由已知可得A(2cos,2sin),B(2cos(+),2sin(+)),
C(2cos(+π),2sin(+π)),D(2cos(+),2sin(+)),4分
即A(1,),B(-,1),C(-1,-),D(,-1). 5分
(2)设P(2cosφ,3sinφ),令S=,
则S=16cos2φ+36sin2φ+16=32+20sin2φ. 9分
因为0≤sin2φ≤1,所以S的取值范围是[32,52]. 10分
核心考点
试题【已知曲线的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,求弦的长.
(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的值.
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