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题目
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[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(  )
A.B.2C.4D.8

答案
C
解析
如图,AB为抛物线y2=16x的准线,

由题意可得A(-4,2).
设双曲线C的方程为x2-y2=a2(a>0),则有 16-12=a2
故a=2,∴双曲线的实轴长2a=4.故选C.
核心考点
试题【[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(  )A.B.2C.4】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若, 则该双曲线的离心率的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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已知双曲线左、右焦点分别为,若双曲线右支上存在点P使得,则该双曲线离心率的取值范围为(  )
A.(0,)B.(,1)
C.D.()

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若双曲线与抛物线的准线交于两点,且,则的值是(  )
A.1B.C.4D.13

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已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率的值是   
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已知A1,A2双曲线的顶点,B为双曲线C的虚轴一个端点.若△A1BA2是等边三角形,则双曲线的离心率e等于      
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