题目

题型：0103 期中题难度：来源：

双曲线(a＞0，b＞0)满足如下条件：(1) ab=；(2)过右焦点F的直线l的斜率为，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程。

答案

解：设直线l：，
令x=0，得P(0，)，
设，Q(x，y)，则有，
又在双曲线上，
∴，
∵a²+b²=c²，
∴， 解得：=3，
又由ab=，可得，
∴所求双曲线方程为。