题目
题型:0112 模拟题难度:来源:
B、
C、
D、
答案
核心考点
试题【已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为[ ]A、B、C、】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)命题:“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A.B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则为定值,且定值是”。命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F,M两点间的距离的比值.
试类比上述命题,写出一个关于双曲线C的类似的正确命题,并加以证明;
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明)。
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x2≠x1)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G、H两点,求的值。
若双曲线的渐近线方程为,则b等于( )。
(I)求E的方程;
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由。
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