根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且过点（-3，23）；（2）与双曲线x216-y24=1有公共焦点，且过点（32， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线

=1有共同的渐近线，且过点（-3，2

）；
（2）与双曲线

=1有公共焦点，且过点（3

，2）．

答案

（1）设所求双曲线方程为

=λ（λ≠0），
将点（-3，2

）代入得λ=

，
所以双曲线方程为

．
（2）设双曲线方程为

16-k

4+k

=1，
将点（3

，2）代入得k=4，所以双曲线方程为

=1．

核心考点

试题【根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且过点（-3，23）；（2）与双曲线x216-y24=1有公共焦点，且过点（32，】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

设双曲线的中心在原点，准线平行于x轴，离心率为

，且点P（0，5）到此双曲线上的点的最近距离为2，求双曲线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

与双曲线

=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，2

)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=

x，它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

题型：天津难度：| 查看答案

给出下列四个结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

；
③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：湖北难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．1

B．2

C．3

D．4

已知双曲线C：

-1(a＞0，b＞0)的两个焦点为F：(-2，0)，F：(2，0)，点P(3，

)
的曲线C上．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2

，求直线l的方程．