题目
题型:邯郸二模难度:来源:
PC |
PQ |
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PQ |
(1)求点P的轨迹方程,
(2)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点M(x1,y1),N(x2,y2),其中x1x2>0,点B(1,0),若△BMN的面积为36
5 |
答案
PC |
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设P(x,y),
代入得
(x-4)2+y2 |
整理得点P的轨迹方程为:
x2 |
4 |
y2 |
12 |
(2)由题知直线m的斜率不为0,
且点C(4,0)为双曲线
x2 |
4 |
y2 |
12 |
设m的方程为x=ty+4,由
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易知3t2-1≠0且
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∴x1x2=(ty1+4)(ty2+4)=t2y1y2+4t(y1+y2)+16,(7分)
由x1x2>0得
3t2+4 |
3t2-1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
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|3t2-1| |
18
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|3t2-1| |
18
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1-3t2 |
5 |
解得t2=
1 |
4 |
19 |
45 |
∴t2=
1 |
4 |
1 |
2 |
直线m的方程为:2x+y-8=0或2x-y-8=0.(12分)
核心考点
试题【已知点C(4,0)和直线l:x=1,过动点P作PQ⊥l,垂足为Q,且(PC+2PQ)•(PC-2PQ)=0;(1)求点P的轨迹方程,(2)过点C的直线m与点P的】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
10 |
2 |
4 |
3 |
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
35 |
AF2 |
F2B |
(1)求双曲线C的离心率;
(2)如果F1为双曲线C的左焦点,且F1到l的距离为
2
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3 |