题目
题型:不详难度:来源:
2 |
4 |
3 |
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
答案
4 |
3 |
可设双曲线的方程为
x2 |
9 |
y2 |
16 |
双曲线过点P(-3
2 |
则所求的双曲线方程为
x2 |
9 |
y2 |
16 |
(2)设|PF1|=d1,|PF2|=d2,则d1•d2=32,
又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6,
∴d12+d22-2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=100,
又|F1F2|=2c=10,
∴|F1F2|2=100=d12+d22=|PF1|2+|PF2|2
△PF1F2是直角三角形,
∠F1PF2=90°.
核心考点
试题【已知双曲线过点P(-32,4),它的渐近线方程为y=±43x(1)求双曲线的标准方程;(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|•】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
35 |
AF2 |
F2B |
(1)求双曲线C的离心率;
(2)如果F1为双曲线C的左焦点,且F1到l的距离为
2
| ||
3 |