求焦点在坐标轴上，且经过点A（3，-2）和B（-23，7）两点的双曲线的标准方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求焦点在坐标轴上，且经过点A（

，-2）和B（-2

，

）两点的双曲线的标准方程．

答案

设所求双曲线方程为：mx²-ny²=1，（mn＞0），
因为点A（

，-2）和B（-2

，

）在双曲线上，
所以可得：

3m-4n=1

12m-7n=1

，
解得

m=-

n=-

，
故所求双曲线方程为

=1．

核心考点

试题【求焦点在坐标轴上，且经过点A（3，-2）和B（-23，7）两点的双曲线的标准方程．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

与双曲线

=1有共同的渐近线，并且过点A（6，8

）的双曲线的标准方程为______．

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已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=

，且双曲线过点P(2，3

)，求双曲线E的方程．

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已知点A（-

，0）和B（

，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
求：
（1）点C的轨迹方程；
（2）设动点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．

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某双曲线的离心率为e=

，且该双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线的方程是（　　）

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热门考点

已知双曲线C与曲线

=1有公共的渐近线，且经过点A(-3，4

)，则C的方程为______．