题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
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3 |
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2 |
(1)求双曲线方程;
(2)直线y=kx+5(k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k值.
答案
又原点O到直线AB的距离
ab | ||
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2 |
∴ab=
| ||
2 |
进而有
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3 |
∴双曲线方程为
x2 |
3 |
(2)由
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设C(x1,y1),D(x2,y2),CD的中点M(x0,y0),
∵|AC|=|AD|,∴M在CD的中垂线AM上,
∴x0=
x1+x2 |
2 |
15k |
1-3k2 |
5 |
1-3k2 |
lAM:y+1=-
1 |
k |
∴
5 |
1-3k2 |
1 |
k |
15k |
1-3k2 |
7 |
核心考点
试题【设双曲线x2a2-y2b2=1的离心率e=233,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为32.(1)求双曲线方程;(2)直线y=kx+5(k≠0)】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
PC |
PQ |
PC |
PQ |
(1)问:点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)设直线l:y=kx+1与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.