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题目
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如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示双曲线,那么实数m的取值范围是______.
答案
∵方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示双曲线,
∴(|m|-1)(m-2)>0,
解得-1<m<1或m>2,
∴实数m的取值范围是(-1,1)∪(2,+∞).
故答案为:(-1,1)∪(2,+∞).
核心考点
试题【如果方程x2|m|-1-y2m-2=1表示双曲线,那么实数m的取值范围是______.】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1
(n>0)和双曲线
x2
n2
-
y2
16
=1
(n>0)有相同的焦点,则实数n的值是______.
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双曲线的离心率等于3,且与椭圆
x2
16
+
y2
7
=1
有相同的焦点,求此双曲线方程.
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双曲线左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8,则点P到左焦点F1的距离是(  )
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A.9B.7C.4D.1
与椭圆C:共焦点且过点()的双曲线的标准方程为(  )
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A.B.2x2-y2=1C.D.
经过点M(3,-l),且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______.