| 经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______． |
设对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程为x2-y2=λ（λ≠0），
将点M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程为x2-y2=8，即-=1．
故答案为：-=1． |
核心考点
试题【经过点M（3，-l），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为______．】；主要考察你对
双曲线等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知双曲线的渐近线方程为y=±，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是______． |
| 已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______． |
已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是（ ）A． | B． | C． | D． | 求适合下列条件的双曲线的标准方程
（Ⅰ）求以椭圆+=1的焦点为焦点，以直线y=±x为渐近线
（Ⅱ）双曲线的两条对称轴是坐标轴，实轴长是虚轴长的一半，且过点（3，2） | | 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（ ） |
|
