题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的渐近线方程为y=±

x

2

，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是______．

答案

由题意，若双曲线的焦点在x轴上，则

b a = 1 2 2b=4

，
∴a=4，b=2，∴双曲线的标准方程是

x2

16

-

y2

4

=1；
若双曲线的焦点在y轴上，则

a b = 1 2 2b=4

，
∴a=1，b=2，∴双曲线的标准方程是y2-

x2

4

=1．
故答案为：

x2

16

-

y2

4

=1或y2-

x2

4

=1．