题目
题型：福建省模拟题难度：来源：
上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
。某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得
。类似地：P是椭圆
上的动点，F1，F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
， 则|OM|的取值范围是（ ）。
答案
核心考点
试题【如图，P是双曲线上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且。某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交于A，B两点．已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是（ ）。
，0)，(
，0)，则PC·PD的最大值为（ ）。
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为（ ）；渐近线方程为（ ）。
的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
，则椭圆的离心率是 
已知椭圆
的两个焦点分别为F1(-c，0)和F2(c，0)(c＞0)，过点
的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|，
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)求直线AB的斜率；
(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上，求
的值。
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