若实数x，y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9，则实数m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足不等式组

x+3y-3≥0

2x-y-3≤0

x-my+1≥0

且x+y的最大值为9，则实数m=______．

答案

作出满足题设条件的可行域如图所示，设x+y=9，
显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求．
联立方程组

x+y=9

2x-y-3=0

解得

x=4

y=5.

即点A（4，5）在直线x-my+1=0上，
∴4-5m+1=0，得m=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【若实数x，y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9，则实数m=______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y满足

-4≤x-y≤-2

2≤x+y≤4

，则2x-y的取值范围是（　　）

A．[-6，0]

B．[-6，-1]

C．[-5，-1]

D．[-5，0]

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已知α、β是三次函数f(x)=

x3+

ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则

b-2

a-1

的取值范围是______．

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若实数x，y满足条件

x-y+1≥0

x+y≥2

x≤1

，则2x+y的最大值为______．

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已条变量x，y满足

x≥1

y≤2

x-y≤0

，则x+y的最小值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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设变量x，y满足约束条件

x-y+3≥0

x+y≥0

-2≤x≤3

，则z=x+2y的最小值为______．

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