过原点O作直线l交椭圆（a＞b＞0）于点A、B，椭圆的右焦点为F2，离心率为e，若以AB为直径的圆过点F2，且sin∠ABF2=e，则e=[ ]A、B、 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

过原点O作直线l交椭圆

（a＞b＞0）于点A、B，椭圆的右焦点为F₂，离心率为e，若以AB为直径的圆过点F₂，且sin∠ABF₂=e，则e=[ ]
A、

B、

C、

D、

答案

核心考点

试题【过原点O作直线l交椭圆（a＞b＞0）于点A、B，椭圆的右焦点为F2，离心率为e，若以AB为直径的圆过点F2，且sin∠ABF2=e，则e=[ ]A、B、】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=11，a₂+a₃+a₄=21，则椭圆C：

的离心率为
A、

B、

C、

D、

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椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁、F₂，在C的右准线l上存在一点P，使∠F₁F₂P=120°，30°≤∠F₁PF₂＜60°，则椭圆C的离心率的取值范围是（）。

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如图，点P在椭圆

（a＞b＞0）上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF₁F₂M为菱形，则椭圆的离心率是（）。

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设椭圆

（a＞b＞0）的下、上顶点分别为B₁、B₂，若点P为椭圆上的一点，且直线PB₁、PB₂的斜率分别为

和-1，则椭圆的离心率为（）。

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若椭圆C₁：

（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：

（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂。给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；②a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；③

；④a₁-a₂＜b₁-b₂；
其中，所有正确结论的序号是 [ ]
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

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