如图，F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京难度：来源：

如图，F₁，F₂分别为椭圆

=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为

的正三角形，则b²的值是______．魔方格

答案

∵△POF₂是面积为

的正三角形，
∴S=

|PF₂|²=

，|PF₂|=2．
∴c=2，∵△PF₁F₂为直角三角形，∴a=

+1，
故答案为2

．

核心考点

试题【如图，F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______．

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已知△ABC的顶点B、C在椭圆 $数学公式$ +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）

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热门考点

A．2 $数学公式$

B．6

C．4 $数学公式$

D．12

设F₁、F₂分别是椭圆

=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F₁P的中点，|OM|=3，则P点到椭圆左焦点距离为______．

设F₁，F₂分别是椭圆E：x2+

=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为______．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(

，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______．魔方格