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题目
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若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(  )
A.2kπ-,k∈Z B.2kπ+,k∈Z
C.2kπ±,k∈ZD.π+,k∈Z

答案
B
解析
由题意,得
解得
∴θ=2kπ+,k∈Z.
核心考点
试题【若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(  )A.2kπ-,k∈Z B.2kπ+,k∈ZC.2kπ±,k∈ZD.π+,k∈Z】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是        .
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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .
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若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
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复数 2(其中i是虚数单位)的虚部等于(  )
A.-iB.-1 C.1D.0

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设复数z满足z·(1-i)=3-i,i为虚数单位,则z=(  )
A.1+2i B.1-2i
C.2+i D.2-i

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