题目

题型：不详难度：来源：

等差数列中，a₁＞0，d≠0，S₃=S₁₁，则S_n中的最大值是       。

答案

S₇

解析

试题分析：解：∵S₁₁-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁=4（a₇+a₈）=0，∴a₇+a₈=0，又a₁＞0，∴数列{a_n}为递减数列，∴a₇=-a₈＞0，a₈＜0，∴数列的前7项全为正数，从第8项起，以后各项均为负数．∴当n=7时S_n取得最大值．故S_n中的最大值是S_7。
点评：本题考查数列前n项的和的定义，数列的函数性质．是基础题