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题目
题型:江苏难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距为2c,以O为圆心,a为半径作圆M,若过P(
a2
c
,0)
作圆M的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为______.魔方格
答案

魔方格
设切线PA、PB互相垂直,又半径OA垂直于PA,所以△OAP是等腰直角三角形,
a2
c
=


2
a

解得e=
c
a
=


2
2

故答案为


2
2
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为2c,以O为圆心,a为半径作圆M,若过P(a2c,0)作圆M的两条切线相互垂直,则椭圆】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离是______.
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设F1,F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且P、F1、F2三点构成一直角三角形,则点P的纵坐标为______.
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在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆数学公式的一个动点,则S=x+y的最大值是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.1B.2C.3D.4
椭圆数学公式上有一点P,F1,F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有(  )
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A.3个B.4个C.6个D.8个
(文)椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为(  )
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A.
B.C.
D.不确定